철제 그레이팅 등분포 하중 계산

***참고 문서 "MBG534-12" 금속 바 그레이팅 엔지니어링 설계 매뉴얼"

명칭

a = 배력 바와 평행한 부분 분포 등분포 하중 또는 차량 하중의 길이, 인치

b = 사각 배력 바의 두께, 인치

c = 배력 바에 수직인 부분 분포 등분포 하중 또는 차량 하중의 너비, 인치

d = 사각 배력 바의 깊이, 인치

A_c= 리벳 그레이팅의 주 바 중심 간 거리, 인치

A_r= 리벳 그레이팅에서 배력 바 사이의 표면 간 거리, 인치

A_w= 용접 및 압력 잠금 그레이팅에서 배력 바 사이의 중심 간 거리, 인치

C = 중앙 경간의 집중 하중, 그레이팅 폭 1피트당 파운드

D_c= 집중 하중 시 처짐, 인치

D_u= 등분포 하중 시 처짐, 인치

E = 탄성 계수, psi

F = 허용 응력, psi

I = 단면 2차 모멘트, 인치⁴

I_H20= H20 하중 하에서 그레이팅의 단면 2차 모멘트, 인치⁴

I_b= 배력 바의 I, 인치⁴

I_g= 그레이팅 폭 1피트당 I, 인치⁴

I_n= 노싱의 단면 2차 모멘트, 인치⁴

K = 그레이팅 폭 1피트당 바 수, 12"/A_w

L = 그레이팅의 순경간, 인치% (단순 지지)

M = 휨 모멘트, Ib-in

Mb = 배력 바의 최대 M, Ib-in

Mg = 그레이팅 폭 1피트당 최대 M, Ib-in

N = 하중을 받는 것으로 가정하는 그레이팅의 배력 바 수

NbH20 = H20 하중을 받는 주 배력 바 수

NcH20 = H20 하중을 받는 연결 배력 바 수

Pb = 바당 하중, Ib

Pu = 총 부분 분포 등분포 하중, Ib

PuH20 = H20 차륜 하중, Ib

Pw = 차륜 하중, lb

S = 단면 계수, 인치³

Sb = 배력 바의 S, 인치³

Sg = 그레이팅 폭 1피트당 S, 인치³

SH20b = H20 하중 하에서 그레이팅 바닥의 단면 계수, 인치³

Sn = 노싱의 단면 계수, 인치³

U = 등분포 하중, psf

약어

in. = 인치

ft = 피트

Ib = 파운드

Ib-in = 파운드-인치

pfw = 그레이팅 폭 1피트당 파운드

psf = 평방 피트당 파운드

psi = 평방 인치당 파운드

공식

1. 용접 그레이팅의 폭 1피트당 배력 바 수

K = 12/AW

2. 사각 배력 바의 단면 계수

S_b= bd²/6 인치³

3. 그레이팅 폭 1피트당 단면 계수

S_g= Kbd²/6 인치³= KS_b인치³

4. 주어진 모멘트 및 허용 응력에 필요한 단면 계수

S = M/F 인치³

5. 사각 배력 바의 단면 2차 모멘트

I_b= bd³/12 인치⁴= S_bd/2 인치⁴

6. 그레이팅 폭 1피트당 단면 2차 모멘트

I_g= Kbd³/12 인치⁴= Kl_b인치⁴

7. 주어진 허용 응력 및 단면 계수에 대한 휨 모멘트

M = SF Ib-in

다음 공식은 단순 지지 보에 대한 것으로, 최대 모멘트와 처짐은 중앙 경간에서 발생합니다.

8. 집중 하중 하에서의 최대 휨 모멘트

M = CL/4 Ib-in (그레이팅 폭 1피트당)

9. 최대 휨 모멘트를 발생시키는 집중 하중

C = 4M/L Ib (그레이팅 폭 1피트당)

10. 등분포 하중 하에서의 최대 휨 모멘트

M = UL²/(8 x 12) = UL²/96 Ib-in (그레이팅 폭 1피트당)

11. 최대 휨 모멘트를 발생시키는 등분포 하중

U = 96M/L²psf

12. 부분 분포 등분포 하중으로 인한 최대 휨 모멘트

M = P_u(2L - a)/8 Ib-in

13. 집중 하중 하에서의 최대 처짐

D_c= CL³/48EI_g인치⁴.

14. 주어진 집중 하중 처짐에 대한 단면 2차 모멘트

Ig = CL3/48EDc in4

15. 등분포 하중 하에서의 최대 처짐

D_u= 5UL4/(384 x 12El_g) = 5UL4/4608EI_g인치

16. 주어진 등분포 하중 처짐에 대한 단면 2차 모멘트

Ig = 5UL⁴/4608EDu 인치⁴

17. 부분 분포 등분포 하중 하에서의 최대 처짐

D_u= P_u((a/2)³+ L³- a²L/2)/48El_bN 인치

그레이팅 선정

예시

요구 사항: 순경간 5'-0"에서 평방 피트당 300파운드의 등분포 하중 U를 지지하는 6063-T6 알루미늄 그레이팅 Type P-19-4. 처짐 D는 보행자의 편안함을 위해 권장되는 0.25"를 초과해서는 안 됩니다.

허용 응력, F = 12,000 psi

탄성 계수, E = 10,000,000 psi

경간, L = 60 in.

배력 바 간격, Aw = 1.1875 in.

K = 12/Aw = 1211.1875 = 10.105

경간 5'-0"의 경우, 300psf 하중을 지지하는 최소 크기 배력 바는 다음과 같습니다:

1-3/4x3/16

Ig = Klb = 10.105 x 0.0837 = 0.846 인치

Sg = KSb = 10.105 x 0.0957 = 0.967 인치⁴

U = 96Mg/L2 = 96 x F x Sg/(60)³

= 96 x 12,000 x 0.967/(60)² = 309 psf² Du = 5UL

/4608Elg = 5 x 309 x (60)⁴/(4608 x 10,000,000 x 0.846) = 0.514 in.⁴처짐은 하중에 정비례합니다:

Du = 0.514 x 300/309 = 0.499 in.

이 값은 권장 한계를 초과하므로, 처짐을 0.25인치 미만으로 유지하려면 더 큰 단면 2차 모멘트를 가진 그레이팅이 필요합니다.

Ig = 5UL

/4608EDu = 5 x 300(60)⁴/(4608 x 10 x 10⁴x 0.25) = 1.6875 인치⁶더 큰 크기 사용:⁴

2-1/4 x 3/16 Ig =1.798 인치

%U=512 psf⁴D = 0.400 in.

Du = 0.400 x 300/512 = 0.234 in. ≤ 0.25 in. OK

참고: 이 예시와 표준 하중표의 등분포 하중에는 그레이팅 자체 무게가 포함되지 않습니다. 등분포 활하중 설계 시 그레이팅 무게 및 기타 고정 하중을 추가해야 합니다.

평방 피트당 등분포 하중