금속 바 그레이팅 하중 표가 계산되는 방법

금속 바 그레이팅 하중 표 작성에 사용되는 절차

***참조 문서 “MBG534-12” 금속 바 그레이팅 엔지니어링 설계 매뉴얼”

바 그레이팅 하중 표는 그레이팅 패널의 안전 하중 지지 용량을 요약한 중요한 엔지니어링 설계 도구입니다. 엔지니어와 설계자에게는 중량용 그레이팅 하중 표나 강철 바 그레이팅 하중 표와 같은 특수 버전을 포함한 정확한 표를 참조하는 것이 안전하고 구조적으로 적합한 제품을 선택하는 데 필수적입니다. 이러한 표의 데이터는 아래 계산 절차에 설명된 대로 확립된 엔지니어링 공식과 재료 특성의 엄격한 적용을 통해 도출됩니다.

명칭

a = 부분 분포 등분포 하중 또는 차량 하중의 길이, 베어링 바와 평행 방향, 인치

b = 직사각형 베어링 바의 두께, 인치

c = 부분 분포 등분포 하중 또는 차량 하중의 폭, 베어링 바와 수직 방향, 인치

d = 직사각형 베어링 바의 깊이, 인치

A_c= 리벳 그레이팅의 주 바 중심 간 거리, 인치

A_r= 리벳 그레이팅의 베어링 바 사이 표면 간 거리, 인치

A_w= 용접 및 압력 고정 그레이팅의 베어링 바 중심 간 거리, 인치

C = 중앙 경간 집중 하중, pfw

D_c= 집중 하중 시 처짐, 인치

D_u= 등분포 하중 시 처짐, 인치

E = 탄성 계수, psi

F = 허용 응력, psi

I = 관성 모멘트, in⁴

I_H20= H20 하중 시 그레이팅의 관성 모멘트, in⁴

I_b= 베어링 바의 I, in⁴

I_g= 폭 1피트당 그레이팅의 I, in⁴

I_n= 노징의 관성 모멘트, in⁴

K = 그레이팅 폭 1피트당 바 수, 12"/A_w

L = 그레이팅의 순 경간, 인치 (단순 지지)

M = 휨 모멘트, Ib-in

Mb = 베어링 바의 최대 M, Ib-in

Mg = 폭 1피트당 그레이팅의 최대 M, Ib-in

N = 하중을 받는 그레이팅의 베어링 바 수

NbH20 = H20 하중 시 주 베어링 바 수

NcH20 = H20 하중 시 연결 베어링 바 수

Pb = 바당 하중, Ib

Pu = 총 부분 분포 등분포 하중, Ib

PuH20 = 휠 하중, H20, Ib

Pw = 휠 하중, lb

S = 단면 계수, in³

Sb = 베어링 바의 S, in³

Sg = 폭 1피트당 그레이팅의 S, in³

SH20b = H20 하중 시 그레이팅 하부의 단면 계수, in³

Sn = 노징의 단면 계수, in³

U = 등분포 하중, psf

약어

in. = 인치

ft = 피트

Ib = 파운드

Ib-in = 파운드-인치

pfw = 그레이팅 폭 1피트당 파운드

psf = 평방 피트당 파운드

psi = 평방 인치당 파운드

공식

1. 용접 그레이팅의 폭 1피트당 베어링 바 수

K = 12/AW

2. 직사각형 베어링 바의 단면 계수

S_b= bd²/6 in³

3. 폭 1피트당 그레이팅의 단면 계수

S_g= Kbd²/6 in³= KS_bin³

4. 주어진 모멘트 및 허용 응력에 필요한 단면 계수

S = M/F in³

5. 직사각형 베어링 바의 관성 모멘트

I_b= bd³/12 in⁴= S_bd/2 in⁴

6. 폭 1피트당 그레이팅의 관성 모멘트

I_g= Kbd³/12 in⁴= Kl_bin⁴

7. 주어진 허용 응력 및 단면 계수에 대한 휨 모멘트

M = SF Ib-in

다음 공식은 최대 모멘트와 처짐이 중앙 경간에서 발생하는 단순 지지 보에 대한 것입니다.

8. 집중 하중 하의 최대 휨 모멘트

M = CL/4 Ib-in per foot of grating width

9. 최대 휨 모멘트를 발생시키는 집중 하중

C = 4M/L Ib per foot of grating width

10. 등분포 하중 하의 최대 휨 모멘트

M = UL²/(8 x 12) = UL²/96 Ib-in per foot of grating width

11. 최대 휨 모멘트를 발생시키는 등분포 하중

U = 96M/L²psf

12. 부분 분포 등분포 하중으로 인한 최대 휨 모멘트

M = P_u(2L - a)/8 Ib-in

13. 집중 하중 하의 최대 처짐

D_c= CL³/48EI_gin⁴.

14. 집중 하중 하의 주어진 처짐에 대한 관성 모멘트

Ig = CL3/48EDc in4

15. 등분포 하중 하의 최대 처짐

D_u= 5UL4/(384 x 12El_g) = 5UL4/4608EI_gin.

16. 등분포 하중 하의 주어진 처짐에 대한 관성 모멘트

Ig = 5UL⁴/4608EDu in⁴

17. 부분 분포 등분포 하중 하의 최대 처짐

D_u= P_u((a/2)³+ L³- a²L/2)/48El_bN in.

그레이팅 선택

예시

W-19-4 (1-1/2 x 3/16) 용접

A1011 CS Type B 탄소해당 중앙 경간 처짐을 계산합니다.강 그레이팅의 중앙 경간 집중 하중 및 등분포 하중 지지 성능과

허용 응력, F = 18,000 psi

탄성 계수, E = 29,000,000 psi

경간, L = 54 in.

베어링 바 간격, A_w= 1.1875 in.

폭 1피트당 베어링 바 수

K = 12/A_w= 12/1.1875 = 10.105

폭 1피트당 그레이팅의 단면 계수

S_g= Kbd²/6 = 10.105 x 0.1875 (1.5)²/6 = 0.711 in³

폭 1피트당 그레이팅의 관성 모멘트

I_g= Kbd³/12 = 10.105 x 0.1875 (1 .5)³/12 = 0.533 in⁴

폭 1피트당 그레이팅의 최대 휨 모멘트

M_g= FS_g= 18,000 x 0.711 = 12,800 Ib-in

집중 하중

하중, C = 4M_g/L = 4 x 12,800/54 = 948 pfw

처짐, D_c= CL³/48El^g= 948 x (54)³/(48 x 29,000,000 x 0.533) = 0.201 in.

등분포 하중

하중, U = 96M_g/L²= 96 x 12,800/(54)²= 421 psf

처짐, D_u= 5UL⁴/4608El_g= 5 x 421 x (54)⁴/(4608 x 29,000,000 x 0.533) = 0.251 in.

폭 1피트당 중앙 경간 집중 하중    평방 피트당 등분포 하중